Letzte Änderung am 2006-06-26, im Text gekennzeichnet durch rote Schrift
Jörn Loviscach

Mathematik für Informatik 2
DM-101-1 Math. Grundlagen der Informatik

Pflichtmodul für den Bachelor Medieninformatik
Teil eines Pflichtmoduls für den Bachelor Digitale Medien (Medieninformatik)

!Terminabweichungen siehe unten
Vorlesung (Loviscach):
alle: Freitag, 8:00 bis 9:30 in I-032c
Seminar (Scholz):
DM: Donnerstag, 8:00 bis 9:30 in I-122
MI-A: Donnerstag, 9:45 bis 11:15 in I-117
MI-B: Donnerstag, 11:30 bis 13:00 in I-117
14-tägliche Übung (Loviscach):
DM im Wechsel mit MI-B: Donnerstag, 9:45 bis 11:15 in I-122
MI-A: Donnerstag, 11:30 bis 13:00 in I-123

Lernziele

Die Studierenden sollen Einsicht in Fragestellungen und Konzepte sowie Methoden der Mathematik gewinnen. Dabei steht in diesem Modul die Algebra und Analysis für Zwecke der Informatik und der Medieninformatik im Vordergrund. Die Studierenden sollen einen Diskurs über mathematische Gegenstände führen können.

Studien- und Prüfungsleistungen

Jeder Studierende hat im Rahmen des Seminars die Lösungen von zwei Hausaufgaben zufriedenstellend vorzustellen. Klausurtermine: 1. Prüfung: Mi, 19. 7., 9:00-10:30 Uhr, I-032abc ; Wiederholungsprüfung: Do, 28. 9., 9:00-10:30 Uhr, I-032abc.

Literatur- und Web-Tipps

Bloße Tipps für Unentschlossene; es geht auch mit Wikipedia: Welches Medium und welches Lehrmaterial Sie am besten unterstützt, können Sie nur per Selbstversuch feststellen. Dank Internet kommt man im mathematischen Alltag ohne Bücher aus, entsprechende Englischkenntnisse vorausgesetzt. Nach Themen gegliederte Querverweise zu Vorlesungsmaterialien etc. finden sich in den Mathematics Archives. Aber Vorsicht: Viele Fachbegriffe lauten im Englischen anders, als man erwarten könnte (Übersetzungshilfe).

Software

Zum Betrachten von Funktionskurven und -flächen sowie Ableitungen eignet sich sehr gut das Java-Applet xFunctions. Es führt außerdem die Integration mit Riemannschen Summen vor, erlaubt, mehrere Funktionen zu vergleichen, zeichnet parametrische Kurven und integriert Differentialgleichungssysteme erster Ordnung. Symbolische und numerische Rechnungen samt grafischer Auswertungen beherrscht MuPAD.

Termine

16.3. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung DM
17.3. Fr
 Lineare Algebra. Begriff des Vektorraums; reelle Standardvektorräume; Ortsvektoren; Länge eines Vektors
23.3. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B, MI-A
24.3. Fr
 Skalarprodukt, geometrische Bedeutung, Orthogonalität
30.3. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; DM, MI-A
31.3. Fr
 Parameterformen der Geradengleichung und Ebenengleichung; konvexe Kombinationen
20.4. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B, MI-A
21.4. Fr
 von 13:30 bis 15:00 in 032a Normalenformen von Gerade und Ebene, Abstand
27.4. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung DM
28.4. Fr
 lineare Abhängigkeit, Basis, Dimension
4.5. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B (1. Block), DM (2. Block), MI-A (3.Block)
5.5. Fr
 Matrizen, Multiplikation von Matrizen mit Vektoren und mit Matrizen; Spalten- und Zeilenvektoren, Transposition, Symmetrie; Nichtkommutativität
11.5. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung DM
12.5. Fr
 lineare Abbildungen, Beispiele für Skalierung, Scherung, Drehung, Spiegelung
18.5. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B, MI-A
19.5. Fr
 affine Abbildungen
25.5. Do
 Feiertag
26.5. Fr
 Determinante
1.6. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung DM
2.6. Fr
 Vektorprodukt
8.6. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B, MI-A
9.6. Fr
 Grundlagen der Lösung linearer Gleichungssysteme
15.6. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung DM
16.6. Fr
 Grundlagen der Analysis. Folgen reeller Zahlen; Grenzwert
22.6. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B, MI-A
23.6. Fr
 Eulersche Zahl e; exp und ln
29.6. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung DM
30.6. Fr
 Bogenmaß, trigonometrische Funktionen
6.7. Do
 Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B, MI-A
7.7. Fr
 exp(i phi); Potenzreihen für sin, cos, Additionstheoreme