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Mathematik für Informatiker 1
Aufgabenblatt 21 (Abgabe bis 16. 01. 03)
Jörn Loviscach
Aufgabe 44
Im R² ist eine Orthonormalbasis gesucht, die im Vergleich mit
der Standardbasis um 42° gegen den Uhrzeigersinn geneigt ist. Geben
Sie die Vektoren der gedrehten Basis mit Hilfe von Sinus und Cosinus an.
Aufgabe 45
Eine Kamera bewege sich auf einer Gerade durch eine 3D-Szene. Die Gerade
habe die Gleichung (2, 3, 4)T + lambda (1, 2, 3)T,
wobei die z-Achse nach oben zeigt. Wenn Sie an der Kamera ein rechtwinkliges
rechtshändiges Koordinatensystem festmachen würden, um die Szene
mathematisch zu beschreiben: Mit welchen Richtungsvektoren würden
Sie dessen Achsen beschreiben? Welchen Vektor würden Sie entlang der
Geraden legen? Welchen Vektor "nach oben"? Welchen Vektor "zur Seite"?
Zu welcher Seite?
[In diesem Text bitte Spaltenvektoren statt ZeilenvektorenT
denken. HTML lässt grüßen ...]