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Stand: 2017-04-04

Themen und Termine

Bitte die Grundlagenvideos vor dem jeweiligen Termin ansehen. Die Videos mit „A“, „B“ und „C“ in der Nummer sind Zusätze aus vergangenen Durchgängen, die mit „D“ aus dem aktuellen Durchgang. Zum Prinzip:
01B.1 Formales zur Mathe-Veranstaltung; Videos, Skripte, Inverted Classroom 22:30

Diese Videos zum Herunterladen mit eingerenderten Korrekturen (Die fehlen beim Download aus YouTube!):
https://www.j3L7h2.de/videos/!index.html

Online-Kurs mit diesen Videos und eingebetteten Aufgaben:
https://mooin.oncampus.de/mevmooc

Schnelleinstieg in die Grundlagen:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL9txSunocNHgPaVY8MDrHCm3sq0Lm9wrO

Mo, 3. Okt 16


Feiertag

Mi, 5. Okt 16


Erste Übungen und Anwendungen

bis Mo, 10. Okt 16

1

Überblick; Grundlagen der Vektorrechnung
Skript

Grundlagen:
01.01.1 Drei Arten Mathematik 6:22
01.01.2 weiter drei Arten Mathematik 2:05
01.02.1 Modell und Wirklichkeit 6:19
01.02.2 weiter Modell und Wirklichkeit 7:18
01.03.1 Dieses Semester, Numerik 3:05
01.03.2 Logik und Mengen 7:57
01.03.3 Zahlen 5:27
01.03.4 Kombinatorik 3:05
01.03.5 Abbildungen und Funktionen 2:36
01.03.6 Vektorrechnung 3:59
01.03.7_8 Ableitung, Integral, Zufall 6:14
01.04 Software 4:42
01.05.1 Rechnen mit Pfeilen 5:13
01.05.2 von Pfeilen zu Vektoren 6:19
01.06.0.1 Vektoren in Zahlen 10:04
01.06.0.2 weiter Vektoren in Zahlen 3:07
01.06.1 Skalarprodukt 5:17
01.06.2.1 Vektorprodukt 8:37
01.06.2.2 weiter Vektorprodukt 10:20

Ergänzungen:
01A.1 Skalarprodukt und Vektorprodukt 16:11
01B.2 Geraden in 3D auf Parallelität prüfen 19:30
01B.3 Schnittpunkt zweier Geraden in 3D, Geradengleichung 8:14
01B.4 Geradengleichung in 2D, Vektorgleichungen umformen 12:41
01B.5 Abstand einer Gerade vom Ursprung, senkrechte Vektoren, Skalarprodukt 27:51
01B.6 Vektorprodukt, senkrecht, Rechte-Hand-Regeln, Drehbewegung 11:57
01C.1 Zerlegung einer Kraft in zwei Richtungen 36:37


bis Mi, 12. Okt 16

2

Grundlagen zu Ableitungen; Grundlagen zu Integralen
Skript

Grundlagen:
02.01.1 Momentangeschwindigkeit, Ableitung 8:17
02.01.2 Ableitung 11:02
02.01.3.1 Ableitungsregeln 6:03
02.01.3.2 Einschub Schreibweise Ableitung 3:23
02.01.3.3 Kettenregel, Ableitung Exponentialfunktionen, Logarithmus 8:35
02.01.3.4 Ableitung Potenzen, Wurzeln, Sinus 10:00
02.01.3.5 weiter Ableitung Sinus 6:27
02.02.1.1 Integral, Stammfunktion 10:35
02.02.1.2 weiter Stammfunktionen 3:02
02.02.1.3 weiter Stammfunktionen 3:10
02.02.2.1 bestimmtes Integral 9:25
02.02.2.2 weiter bestimmtes Integral 7:09

Ergänzungen:
02A.1 Kehrwert ableiten 14:31
02A.2 Wurzel ableiten 14:54
02A.3 Faktor-, Summen- und Produktregel der Ableitung 14:04
02A.4 Quotientenregel 7:39
02A.5 Kettenregel 10:34
02A.6 kompliziertere Ableitung 4:28
02A.7 Ableitung und Wurfparabel 18:05
02B.1 Abstand zweier windschiefer Geraden per Ableitungen 29:07
02B.2 Quotientenregel, Kettenregel angewendet 6:35
02B.3 Wurzel(52) schätzen, Tangentengerade an Wurzelfunktion 21:32
02B.4 Fläche unter Sinus-Halbwelle 5:19
02B.5 Strecke aus Geschwindigkeitsverlauf, Integral, Stammfunktion, Einheiten 29:13
02B.6 Fläche unter Parabel halbieren, Integral 18:33
02B.7 Schwerpunkt der Fläche unter Parabel, Integral 16:05
02C.1 Ableitungen ausrechnen, Beispiele; Kettenregel; Produktregel 23:34
02C.2 Schätzung der Fehlergrenze für das Würfelvolumen per Ableitung 13:47
02C.3 Unterschied Terabyte dezimal zu binär mit Ableitung schätzen 13:13
02C.4 radioaktiven Zerfall mit Ableitung schätzen 19:10


bis Mo, 17. Okt 16

3

Logik, Mengen
Skript

Grundlagen:
03.01 Naive Mengenlehre 4:45
03.02 Mengenoperationen, Mengenrelationen 7:20
03.03.1 Aussagen, Prädikate, logische Operatoren 6:25
03.03.2 weiter Aussagen, Prädikate, logische Operatoren 9:33
03.03.3 weiter Aussagen, Prädikate, logische Operatoren 6:47
03.04.1 Logische Folge 7:52
03.04.2 Logische Äquivalenz 3:45
03.05.1 Rechenregeln für Mengen und Logik, De-Morgan-Gesetze 10:52
03.05.2 Rechenregeln, Wahrheitstabelle 5:18
03.06.1 Mengenbildung durch Auswahl; Kreisscheibe 10:28
03.06.2
axiomatische Mengenlehre 6:38

Ergänzungen:
03A.1 Mengenoperationen, logische Operationen, Mengendifferenz, Exklusiv-Oder 20:02
03A.2 komplexe geometrische Mengen, Rechteck und Kreisscheibe als Menge, Kreisformel 21:22
03B.1 geometrische Mengen, Prädikate, Schnitt und Vereinigung 13:56
03B.2 logische Folge und Äquivalenz, Beispiele 7:34
03B.3 Exklusiv-Oder mit Und, Oder, Nicht ausdrücken 10:58
03C.1 Beispiele für Folge und logische Äquivalenz; hinreichend, notwendig 18:09
03C.2 Fehler bei Äquivalenzumformungen 5:00
03C.3 Beispielaufgaben zu Mengen 10:07
03C.4 Tortenstück im R² als Menge schreiben 9:58
03C.5 Beispiel für Menge im R² mit Parabel 1:05
03D.1 Mengenoperationen mit Zahlen und Geometrie 24:05
03D.2 logische Folge mit Wahrheitstabelle nachweisen 6:15


bis Mi, 19. Okt 16

4

Zahlenbereiche
Skript

Grundlagen:
04.01 Natürliche, ganze und rationale Zahlen 3:33
04.02 Reelle Zahlen 4:54
04.03.1 Komplexe Zahlen 6:49
04.03.2 Real- und Imaginärteil, Länge, Gaußsche Zahlenebene 6:51
04.03.3 Wozu komplexe Zahlen? 5:31
04.04 Rechenregeln, Assoziativität, Kommutativität, Distributivität 6:14
04.05 Quaternionen, unendlich große Zahlen 4:16
04.06 Intervalle reeller Zahlen 2:41
04.07 Stellenwertsysteme, Binärsystem 8:51
04.08 Exponentialschreibweise 5:50

Ergänzungen:
04A.1 Ordinalzahlen, Konstruktion von Zahlen nur aus der leeren Menge 13:32
04A.2 Mächtigkeit, 1. und 2. Cantorsches Diagonalverfahren, (Über-)Abzählbarkeit 25:46
04A.3 Beispiel für Multiplikation und Division komplexer Zahlen 8:44
04A.4 Warum i² gleich -1 sein muss 13:37
04B.1 Rechnen mit komplexen Zahlen, Multiplikation und Division 11:28
04B.2 Wurzel aus der imaginären Einheit 19:19
04B.3 quadratische Gleichung mit komplexwertigen Lösungen 4:23
04B.4 rationale Zahlen, periodische Dezimalbrüche, algebraische Gleichungen 16:34
04C.1 Binärzahlen; ein Zehntel binär schreiben 21:20
04C.2 Beispiel für dritte Potenz einer komplexen Zahl 12:09
04C.3 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen lösen 3:52
04D.1 Addition und Multiplikation im Dualsystem; Dualbrüche 13:37
04D.2 schriftlich dividieren; periodischen Dezimalbruch als gewöhnlichen Bruch schreiben 11:35
04D.3 Mengenoperationen mit Zahlenintervallen 4:24


bis Mo, 24. Okt 16

5

Ungleichungen
Skript

Grundlagen:
05.01 Äquivalenzumformung, Lösungsmenge 3:46
05.02.1 Monoton steigende Funktionen 9:50
05.02.2 Monoton fallende Funktionen 8:00
05.03 quadratische Ungleichungen 6:01
05.04 Polynom-Ungleichungen 13:01
05.05.1 Bruch-Ungleichungen mit 0 5:22
05.05.2 Bruch-Ungleichungen 2:43
05.06 Betragsungleichungen 3:15
05.07 Gemischte Ungleichungen 3:40

Ergänzungen:
K01 Ungleichung 14:59
05A.1 Bruch-Ungleichung, Beispiel 13:50
05B.1 Zahlenintervalle vereinen, schneiden 5:39
05B.2 Ungleichung mit Betrag und Quadrat 36:53
05B.3 Ungleichungen mit Produkt von Linearfaktoren 16:27
05B.4 Ungleichung mit Quadrat im Betrag 21:58
05B.5 Ungleichung mit Bruch 15:03
KB.27 quadratische Ungleichung 2:57
KB.29 Ungleichung mit einfacher rationaler Funktion 4:22
05C.1 Ungleichung mit Quadrat im Nenner lösen 33:15
05D.1 Ungleichungen mit Quadrat und mit Betrag lösen 33:39


bis Mi, 26. Okt 16

6

Kombinatorik
Skript

Grundlagen:
06.01 Begriff Kombinatorik, Potenzmenge 9:27
06.02 Variation mit Wiederholung 9:30
06.03 Variation ohne Wiederholung, Permutation, Fakultät 9:29
06.04.1 Kombination ohne Wiederholung, Binomialkoeffizient 10:22
06.04.2 Kombination ohne Wiederholung, Binomialkoeffizient 5:33
06.05 Rechenregeln für Binomialkoeffizienten 8:25
06.06.1 Wiederholung Kombinatorik, allgemeine binomische Formel 12:43
06.06.2 weiter allgemeine binomische Formel 8:45

Ergänzungen:
K04 Kombinatorik, Trinom ausmultiplizieren 3:43
06A.1 Kombinatorik, Fakultät, Binomialkoeffizient 10:51
06A.2 Kombinatorik, Telefonnummern abzählen 3:59
06A.3 Kombinatorik, Passwort aus bekannten Buchstaben 8:35
06A.4 Kombinatorik, Zahl ohne doppelte Ziffern 2:25
06A.5 Kombinatorik, mehre Münzen, Binomialverteilung 19:49
06A.6 Kombinatorik, vier Richtige im Lotto, hypergeometrische Verteilung 7:43
06B.1 mögliche Telefonnummern abzählen 6:19
06B.2 (a+b+c)^42 ausmultiplizieren, Binomial- und Trinomialkoeffizienten 18:08
06B.3 Farbmuster abzählen 8:44
06B.4 Passwort mit fünf Zeichen, eines doppelt 4:23
06B.5 fünfstellige Zahl, nur viermal Ziffer wiederholen 4:25
06B.6 (1+x durch 10)^10 mit Binomialkoeffizienten 13:16
06B.7 Passwort mit einem Großbuchstaben und einer Ziffer 2:54
KB.11 (a-b+c) hoch 42 auflösen 2:50
KB.14 Zahl der Spiele bei Turnier jeder gegen jeden 5:06
06C.1 Wahrscheinlichkeit, Würfel sechsmal werfen, alle Zahlen 8:17
06C.2 mittels Binomialkoeffizienten (a-b) hoch 5 ausmultiplizieren 9:08
06C.3 Wahrscheinlichkeit für ABC in fünf gezogenen Buchstaben 6:09
06C.4 Wiederholung Kombinatorik; Ausmultiplizieren; Zahl an PIN-Nummern 14:37
06C.5 Wiederholung Kombinatorik; Farbmuster; jeder gegen jeden; Zubehörteile 11:15
06D.1 Beispiele für Fakultät, Binomialkoeffizent usw. 27:58
06D.2 Binomialkoeffizenten am Beispiel (a+b)^7 2:50


bis Mo, 31. Okt 16

7

Abbildungen/Funktionen
Skript

Grundlagen:
07.01.1 Begriff Funktion, Abbildung 11:13
07.01.2 weiter Begriff Funktion, Abbildung 7:09
07.02.1 Funktionen als Maschinen, Tabellen, Pfeildiagramme 10:58
07.02.2 Funktionen als Kurven 10:02
07.03 Funktionen in der Mathematik und beim Programmieren 7:24
07.04.1 Bildmenge, Wertebereich einer Abbildung 7:08
07.04.2 weiter Bildmenge 10:01
07.04.3 weiter Bildmenge, Einheitskreis 11:06
07.04.4 weiter Bildmenge, logarithmische Spirale 6:41

Ergänzungen:
07A.1 Bild einer quadratischen Funktion, Umkehrbarkeit 14:01
07B.1 Funktion, Abbildung, Rechenvorschrift, Graph, Definitionsmenge 19:55
07B.2 sin(1 durch x), Graph, Bildmenge 12:06
07B.3 x + 1 durch x, Graph, Bildmenge 9:33
07B.4 rekursive Funktionsdefinition, Fibonacci-Folge 9:52
07B.5 Kardioide; Kurve versus Funktionsgraph 29:53
07B.6 e hoch x³, Bildmenge, Graph, Unterschied f und f(x) 17:07
07C.1 Bildmengen von vier Beispielfunktionen 12:53
07C.2 Zahl der möglichen Abbildungen von einer nach einer anderen gegebenen Menge 9:51
07C.3 kompliziertere Bildmenge im R² 27:34
07C.4 rekursiv definierte Funktion explizit machen 13:30
07C.5 Beispiel für Bildmenge eines Polynoms 6:46
07D.1 Begriffe zu Funktionen; Funktionen mehrerer Veränderlicher 29:46


bis Mi, 2. Nov 16

8

Relationen, Umkehrung
Skript

Grundlagen:
08.01 Kartesisches Produkt, R2, R3 7:50
08.02 Geordnete Tupel, Arrays, Strukturen 10:59
08.03 Begriff Relation 5:58
08.04.1 Relationen als Tabellen 13:59
08.04.2 Relationen als Diagramme und als geometrische Objekte 14:32
08.05 Idee der Umkehrabbildung, Umkehrfunktion 7:59
08.06.1 Definition der Umkehrbarkeit 10:34
08.06.2 Potenzen von Funktionen, Identität 4:57
08.06.3 Umkehrfunktionen und Funktion verkettet 2:58
08.07 Kriterien Umkehrbarkeit 13:35
08.08.1 Beispiele Umkehrbarkeit 4:10
08.08.2 weiter Beispiele Umkehrbarkeit 13:21
08.08.3 weiter Beispiele Umkehrbarkeit 6:34

Ergänzungen:
08B.1 dritte Wurzel von e^(5x) + 2 auflösen, Umkehrfunktion 21:49
08B.2 Funktion, Umkehrfunktion, Potenzen von Funktionen 3:19
08C.1 Ideen hinter dem mathematischen Begriff Relation 14:50
08C.2 Bezeichnung f hoch -1 für die Umkehrfunktion 7:05
08C.3 Beispiele für kartesische Produkte 9:12
08C.4 Funktionen umkehrbar oder nicht 16:49
08D.1 Beispiele für Umkehrfunktionen 32:20


bis Mo, 7. Nov 16

9

Eigenschaften von Funktionen; lineare Funktionen; Potenz- und Wurzelfunktionen
Skript

Grundlagen:
09.01 monotone, gerade, ungerade, periodische Funktionen 13:02
09.02.1 Lineare Funktionen, Achsenabschnittsform 8:56
09.02.2 weiter lineare Funktionen, Steigung, Achsenabschnitt 4:14
09.03 Potenzfunktionen 11:08
09.04 Wurzelfunktionen 9:24
09.05 Rechenregeln für Potenzen und Wurzeln 14:21

Ergänzungen:
09A.1 Gerade und Exponentialfunktion durch zwei Punkte, beschränkt, monoton, umkehrbar 16:45
09B.1 Beispiele für monoton wachsende und fallende Funktionen; Potenzrechengesetze 11:43
09B.2 Beispiele für (nicht)periodische Funktionen 8:13
09B.3 Beispiele für gerade und ungerade Funktionen 6:52
KB.06 Beispiel Wurzeln und Potenzen auflösen 2:20
09C.1 Beispiele für monotone, gerade, ungerade, periodische Funktionen 27:13
09C.2 Potenzen, Wurzeln vereinfachen 6:50
09C.3 Geradengleichung mit Einheiten 8:28
09C.4 Summe aus Quadrat oder Wurzel holen 8:30
09C.5 eine gerade Funktion mit Periode 4 bauen 5:16
09C.6 streng monotone Funktion durch drei Punkte bauen 6:21
09C.7 Sind diese Funktionen monoton, (un)gerade, periodisch, umkehrbar 8:55
09D.1 einige Gleichungen mit Potenzen auflösen 10:19
09D.2 gerade, ungerade, monoton, periodisch; Beispiele für Funktionen angeben 10:45
09D.3 Zwischenwert linear schätzen 3:36
09D.4 Ausdrücke mit Potenzen und Wurzeln umformen 15:58
09D.5 Zweierpotenzen schätzen; Billion deutsch und englisch 5:18


bis Mi, 9. Nov 16

10

Exponentialfunktionen, Logarithmen, Eulersche Zahl
Skript

Grundlagen:
10.01 Exponentialfunktionen 10:00
10.02.1 Eulersche Zahl, Exponentialfunktion 12:49
10.02.2 weiter Eulersche Zahl, Exponentialfunktion 14:10
10.03.1 Beispiele Wachstum, Zerfall, Skalen 10:38
10.03.2 Beispiele Boltzmann-Statistik, Diodenkennlinie 14:05
10.04 Logarithmen 10:04
10.05 Rechenregeln für Logarithmen 10:14
10.06 Beispiele Logarithmus; Dezibel, Oktaven, Bits 6:54
10.07 halblogarithmisches, doppeltlogarithmisches Diagramm 13:05

Ergänzungen:
K06 Gleichung mit Logarithmus, Wurzel, Potenz 4:08
10A.1 Fakultät schätzen, Stirlingformel, Potenzgesetze und Logarithmengesetze anwenden 24:44
10A.2 Beispiele zu Potenz- und Logarithmusgesetzen 19:24
10A.3 Zinseszins, Exponentialfunktion schätzen, Definition der Eulerschen Zahl 13:01
10A.4 radioaktiver Zerfall, Halbwertszeit, Exponentialfunktion schätzen, Logarithmengesetze 7:36
10A.5 Poisson-Verteilung hergeleitet mit Binomialkoeffizient, Exponentialfunktion 21:09
10B.1 Wurzel und Potenz auflösen 3:49
10B.2 Logarithmus und Potenz auflösen 10:25
10B.3 Richter-Skala; Dezibel; logarithmische Größen 22:24
10B.4 Logarithmus einer Summe 11:30
10B.5 Logarithmus eines Quadrats 10:42
10B.6 Potenzfunktion im doppeltlogarithmischen Diagramm 11:01
KB.00 Operationen, die Summen bzw. Produkte respektieren 12:25
KB.09 Beispiel Exponentialfunktion bestimmen 4:19
KB.23 Gleichung mit Logarithmus und Potenz 2:03
10C.1 einige Potenzen und Logarithmen schätzen 26:31
10C.2 einige Potenzen und Wurzeln vereinfachen 2:02
10C.3 einige Logarithmen und Potenzen umformen 9:12
10C.4 Zehner- und natürlicher Logarithmus gemischt 6:15
10C.5 Exponentialfunktion wächst über Potenzfunktion 11:50
10C.6 Zinseszins mit Eulerscher Zahl schätzen 3:08
10C.7 Beispiele zum Auflösen von Potenzen und Logarithmen 4:00
10C.8 Zinssatz zu Zinseszins bestimmen 4:09
10D.1 doppeltlogarithmisches Diagramm für Potenz- und Polynomfunktion 7:04


bis Mo, 14. Nov 16

11

Polynome
Skript

Grundlagen:
11.01 Polynome, Begriffe, Verlauf 8:39
11.02 Polynome angewendet, Näherung, Interpolation, Differentialgleichung 14:57
11.03 Polynomdivision 9:18
11.04.1 Nullstellen und Linearfaktoren 10:00
11.04.2 weiter Nullstellen und Linearfaktoren 6:20
11.05 Horner-Schema 3:17

Ergänzungen:
K08 kubische Parabel, Zahl der Nullstellen 13:12
11A.1 Parabel durch drei Punkte 13:46
11A.2 geometrische Reihe, Polynomdivision, Periode 9 26:41
11B.1 Polynom 4. Grades; Nullstellen; biquadratische Gleichung; Näherung an Cosinus 12:42
11B.2 ganzzahlige Nullstellen; Satz von Vieta; Polynom 3. Grads 6:54
11B.3 Polynomdivision, Beispiel 10:37
11B.4 Polynom aus Steckbrief; Achsenberührung 14:07
11B.5 kubische Parabel; Kriterium für Höcker 6:12
11B.6 Polynom in Linearfaktoren zerlegen 9:22
11B.7 Polynom in Linearfaktoren und Faktor ohne Nullstellen zerlegen 14:13
11B.8 Verlauf einer kubischen Parabel 6:36
11D.1 aus der Linearfaktorzerlegung den Graphen einer Polynomfunktion ablesen 15:10
11D.2 Beispiele für Linearfaktorzerlegung 9:26


bis Mi, 16. Nov 16

12

algebraische Gleichungen
Skript

Grundlagen:
12.1 Algebraische Gleichungen 8:19
12.2 Satz von Vieta 8:17
12.3 Quadratische Gleichung 14:33
12.4_5 kubische Gleichungen und Gleichungen höheren Grades 11:23
12.6.1 Nullstellensuche, Newton-Verfahren 8:45
12.6.2 weiter Newton-Verfahren 13:34
12.6.3 weiter Newton-Verfahren 9:45

Ergänzungen:
12B.1 Newton-Verfahren; Schnittpunkte Cosinus und Normalparabel 8:05
12B.2 Newton-Verfahren; Wurzel 5 mit Grundrechenarten; Konvergenzgeschwindigkeit 33:22
12B.3 Newton-Verfahren für x^x = cos(x); Ableitung von x^x 5:42
12C.1 Zahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung 10:18
12C.2 kubische Gleichung allgemein lösen 24:56


bis Mo, 21. Nov 16

13

rationale Funktionen
Skript

Grundlagen:
13.01 Rationale Funktionen 3:41
13.02.1 z-Transformation 14:36
13.02.2 weiter z-Transformation, Rückkopplung 12:49
13.03.1 Nullstellen und Pole 12:22
13.03.2 weiter Nullstellen und Pole 4:40
13.04 Asymptoten 7:12

Ergänzungen:
13A.1 rationale Funktion mit gegebener Asymptote, Nullstelle, Polstelle 18:56
13B.1 rationale Funktion vereinfachen; Nullstellen, Polstellen, Asymptoten 11:54
13B.2 rationale Funktion; Nullstellen, Polstellen, Asymptoten 8:44
13B.3 rationale Funktion; Nullstellen, Polstellen, stetig hebbare Definitionslücken 11:28
13B.4 rationale Funktion; Asymptote; Polynomdivision 2:49
13B.5 rationale Funktion; Asymptote; Polynomdivision; Asymptotenpolynom 9:14
13B.6 rationale Funktion; Asymptote gegeben, Nennerpolynom finden 6:31
13B.7 rationale Funktion nach Steckbrief; Polstelle, Nullstelle, Asymptote 9:40
13B.8 rationale Funktion skizzieren an Nullstellen, Polstellen 4:01
KB.19 Asymptotengerade einer rationalen Funktion 2:01
13C.1 rationale Funktionen skizzieren; Nullstellen; Polstellen; schräge Asymptote 34:40
13C.2 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle, Polstelle, Asymptote 12:28
13C.3 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle, Polstelle, vorgegebenem y-Achsenabschnitt 8:47
13C.4 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle und schräger Asymptote, ohne Polstelle 3:14
13C.5 Skizze einer rationalen Funktion 6:20
13D.1 einige rationale Funktionen skizzieren 29:57


bis Mi, 23. Nov 16

14

Partialbruchzerlegung
Skript

Grundlagen:
14.01 Faktorisierung von Polynomen, Partialbruchzerlegung 8:02
14.02 Partialbrüche für ganze Zahlen 12:23
14.03 Partialbruch, einfache Polstelle 12:26
14.04 Partialbruch, mehrfache Polstelle 10:32
14.05 Partialbruch, quadratischer Term 11:57
14.06 Partialbrüche allgemein 7:19
14.07 Konstanten der Partialbrüche bestimmen 10:57

Ergänzungen:
K07 rationale Funktion, Polstellen, Asymptote, Partialbruchzerlegung 12:45
14A.1 Partialbruchzerlegung, Pole, Bestimmung der Konstanten, Integral einer rationalen Funktion 55:48
14A.2 Beispiel Partialbruchzerlegung 5:08
14B.1 Beispiel für Partialbruchzerlegung 23:49
14B.2 Wozu Partialbruchzerlegung; Herleitung Partialbruchzerlegung 13:57
14B.3 Beispiel für Partialbruchzerlegung; Polynomdivision 6:51
14B.4 rationale Funktion; Nullstellen, Polstellen, Partialbruchzerlegung, Integral 35:40
KB.01 Beispiel Partialbruchzerlegung 15:58
KB.30 einfache Partialbruchzerlegung 3:14
14C.1 Beispiele für Partialbruchzerlegung 19:40
14C.2 weiteres Beispiel für Partialbruchzerlegung 5:01
14D.1 rationale Funktion aus Nullstelle, Polstelle, Asymptote 14:47
14D.2 Beispiel für Partialbruchzerlegung 13:56


bis Mo, 28. Nov 16

15

Komposition von Funktionen; a*f(bx+c)+d
Skript

Grundlagen:
15.00 Verkettung von Funktionen 14:39
15.01 Vertikale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen 8:14
15.02.1 Horizontale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen 7:23
15.02.2 weiter Horizontale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen 8:22

Ergänzungen:
K10 Funktionsgraph verschieben, umformen 5:15
15A.1 Funktionsgraphen strecken, stauchen, verschieben; Verkettung von Funktionen 30:50
15A.2 Achsen skalieren, verschieben; sinusförmige Welle, Amplitude, Frequenz, Anfangsphase 26:32
15B.1 Graph der Wurzelfunktion verschieben, strecken, stauchen 18:55
15B.2 sinusförmige Schwingung; Amplitude, Phase; Graph verschieben, strecken, stauchen 12:11
15B.3 Sinus vom Betrag mit Verschiebung 3:21
15B.4 Funktion mit Betrag verschieben 19:01
15B.5 Sinus ins Quadrat skizzieren 2:58
KB.03 Beispiel Funktionskurve skizzieren 6:11
15C.1 Funktionskurven stauchen, verschieben, spiegeln usw. an Beispielen 19:07
15D.1 Skizziere 3sin(2x+1)+4, Sinus in Betrag, Sinus in Potenz 23:07


bis Mi, 30. Nov 16

16

Sinus und Freunde, Arcusfunktionen
Skript

Grundlagen:
16.01 Rechtwinkliges Dreieck, Hypotenuse, Kathete, Pythagoras 5:51
16.02 Sinus, Cosinus, Tangens, Cotangens 14:01
16.03 Bogenmaß, Gon 7:46
16.04 Sinus, Cosinus, Tangens am Einheitskreis 8:02
16.05 Sinussatz 8:10
16.06 Cosinussatz 12:13
16.07.1 arcsin, Arcussinus 9:21
16.07.2 arccos, arctan, Arcuscosinus, Arcustangens 14:57
16.07.3 atan2, Arcustangens 2:46

Ergänzungen:
K12 Längen im Dreieck bestimmen, Cosinussatz, Sinussatz 10:25
16A.1 Sinus hyperbolicus, sinh, cosh, Areafunktionen 49:20
16A.2 Cosinus vom Arcuscosinus und umgekehrt, Mehrdeutigkeiten bei den Winkelfunktionen 18:41
16B.1 Sinus, Cosinus, Tangens; Sinussatz, Cosinussatz 10:00
16B.2 Dreiecksberechnung, zwei Seiten und ein Winkel gegeben 7:46
16B.3 Dreiecksberechnung, drei Seiten gegeben 5:38
16B.4 Dreiecksberechnung, Fläche aus drei Seitenlängen 14:53
16B.5 Dreiecksberechnung, zwei Seiten und ein Winkel gegeben (andere Situation) 6:37
16B.6 Dreiecksberechnung, Seitenhalbierende 14:15
16B.7 Dreiecksberechnung, Winkelhalbierende 7:29
KB.07 Beispiel rechtwinkliges Dreieck 2:31
16C.1 Winkel eines Dreiecks, wenn alle Seitenlängen gegeben 5:40


bis Mo, 5. Dez 16

17

imaginäre Einheit, Gaußsche Zahlenebene; Betrag, Winkel; komplexe Konjugation; Grundrechenarten für komplexe Zahlen
Skript

Grundlagen:
17.01 Gaußsche Zahlenebene, komplexe Zahlen 10:39
17.02 Betrag, Winkel einer komplexen Zahl 12:44
17.03 Addition, Subtraktion komplexer Zahlen 4:32
17.04 Multiplikation komplexer Zahlen 14:47
17.05.1 Division komplexer Zahlen 13:02
17.05.2 weiter Division komplexer Zahlen, Winkel bestimmen 2:36

Ergänzungen:
K13 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen 7:40
17A.1 Fingerübungen mit komplexen Zahlen, Länge, Winkel; Potenzen; Wurzeln von i 13:39
17A.2 Die Werte von 1 durch (3+ix) bilden einen Kreis in der Gausschen Zahlenebene 16:10
17B.1 Multiplikation komplexer Zahlen algebraisch und geometrisch 15:52
17B.2 Division komplexer Zahlen algebraisch und geometrisch 18:38
KB.16 Produkt mit komplexer Zahl gegeben 1:34
17C.1 Winkel und Betrag einiger komplexer Zahlen; Arkustangens 13:52
17C.2 komplexe Zahlen multiplizieren und dividieren, algebraisch und geometrisch 15:14
17C.3 Komplexe Zahlen multiplizieren heißt Längen multiplizieren und Winkel addieren 6:22
17C.4 Rechnen mit komplexen Zahlen, die als Länge und Winkel gegeben sind 19:23
17C.5 Bildmenge eines komplexwertigen Bruchs 5:22
17D.1 Grundrechenarten für komplexe Zahlen am Beispiel; Länge, Winkel 21:31


bis Mi, 7. Nov 16

18

Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen; Eulersche Identität; Additionstheoreme; vollständige Faktorisierung von Polynomen
Skript

Grundlagen:
18.01.1 Ganzzahlige Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen 13:53
18.01.2 Wurzeln in Wolfram Alpha 1:46
18.01.3 weiter Wurzeln komplexer Zahlen 4:17
18.02.1 Eulersche Identität e^(ix)=cos(x)+isin(x) 11:42
18.02.2 weiter Eulersche Identität 12:51
18.03 sin, cos, Potenzreihen, Additionstheoreme 14:19
18.04.1 Polardarstellung, Multiplikation, Division, Potenz.avi 7:59
18.04.2 weiter Polardarstellung, Wurzel 7:39
18.05.1 Fundamentalsatz der Algebra, Nullstellen von Polynomen im Komplexen 14:50
18.05.2 weiter Fundamentalsatz der Algebra, Nullstellen von Polynomen im Komplexen 14:31

Ergänzungen:
K02 Gleichung mit komplexen Zahlen 9:35
18A.1 Eulersche Identität, Polardarstellung, Sinus hyperbolicus 36:09
18A.2 Multiplikation am Einheitskreis geometrisch, Länge, komplex Konjugiertes 26:35
18A.3 Gleichungen und pq-Formel mit komplexen Zahlen 11:10
18A.4 Zwei hoch die imaginäre Einheit i; imaginäre Einheit hoch die imaginäre Einheit 12:07
18B.1 dritte Wurzeln einer komplexen Zahl 14:17
18B.2 Gleichung mit komplexen Zahlen; Wurzel aus i 4:52
18B.3 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen 3:06
18B.4 Drehungen im R2 über komplexe Zahlen und Eulersche Identität 9:30
18B.5 Cosinus von i; Cosinus mit e hoch i phi schreiben 12:13
18B.6 Logarithmus einer komplexen Zahl 9:43
18B.7 komplexe Linearfaktoren eines Polynoms 6:19
KB.05 Was ist 2 hoch i 2:21
KB.08 Beispiel Nullstellen im Komplexen 2:36
KB.12 Beispiel Linearfaktorzerlegung, komplexe Zahlen 2:02
KB.17 komplexe Zahl hoch 6 ist i 4:50
KB.22 Sinus vom siebenfachen Winkel mit Eulerscher Identität 4:59
KB.24 dritte Potenz einer komplexen Zahl ist 8 3:14
18C.1 Beispiel für komplexwertige Nullstellen eines Polynoms 4:29
18D.1 die fünften Wurzeln einer komplexen Zahl 14:55
18D.2 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen 6:06
18D.3 Kehrwert, Potenz, Wurzel, Logarithmus einer komplexen Zahl in Polarform 24:16


bis Mo, 12. Dez 16

19

Folgen; Grenzwerte; Stetigkeit
Skript

Grundlagen:
19.01 Folgen 14:33
19.02 beschränkte, monotone Folgen 5:43
19.03.1 Konvergenz, bestimmte Divergenz 18:41
19.03.2 weiter Konvergenz, Grenzwert 11:30
19.04 Grenzwertsätze 11:35
19.05 Grenzwerte von Funktionen 15:29
19.06 Stetigkeit, stetig hebbare Definitionslücken 24:33
19.07 Regel von L'Hôpital, Null durch Null 14:10

Ergänzungen:
K03 Grenzwert n gegen unendlich 8:02
19A.1 Grenzwertbestimmung für komplizierte Funktion, Grenzwertsätze, Stetigkeit 14:01
19A.2 Beispiel für Regel von L'Hôpital 5:06
19A.3 null hoch null als Grenzwert; Stetigkeit 12:57
19B.1 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Potenzen 6:01
19B.2 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Wurzel 9:07
19B.3 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Wurzel, anderes Beispiel 7:23
19B.4 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Cosinus 2:21
19B.5 Grenzwertbetrachtung mit Sinus, Bruch und Potenzen 1:45
19B.6 Grenzwertbetrachtung; L'Hospital 5:25
19B.7 Exponentialfunktion wächst schneller als jedes Polynom 5:40
19B.8 Logarithmus wächst langsamer als jede Wurzel 5:13
19B.9 Grenzwert n-te Wurzel aus n 4:38
19B.10 Grenzwertbetrachtung rationale Funktion; L'Hospital 2:35
19B.11 erfundene Regeln und ein zu knapper Beweis 11:26
KB.02 Beispiel Grenzwert 9:36
19C.1 Beispiele für beschränkte, monotone, konvergente Folgen 17:59
19C.3 Grenzwerte von komplizierteren Funktionen 24:41
19C.4 Grenzwerte von rekursiv definierten Folgen 9:56
19C.5 Unendliche Rekursion von sin x plus usw. soll 1 ergeben 2:18
19D.1 Beispiele für Grenzwerte von Brüchen 9:25


bis Mi, 14. Dez 16

20

Ableitung
Skript

Grundlagen:
20.01 Ableitung, Tangente, Sekantensteigung 27:10
20.02 Ableitung von Summen und Produkten 11:25
20.03 Kettenregel 19:44
20.04 Quotientenregel 6:44
20.05_6_7 Ableitung exp, log, Potenz 13:25
20.08 Ableitung sin, cos, arcsin 11:28

Ergänzungen:
K11 Ableitung, Kettenregel 2:04
20A.1 Fingerübungen zu Ableitungen; Kettenregel, Potenzregel, Produktregel, Quotientenregel 11:58
20A.2 Schätzen mit der Ableitung; Tangentengerade 18:59
20A.3 Nur bei Exponentialfunktionen ist die Ableitung konstantes Vielfaches der Funktion 8:33
20A.4 Ableitung Tangens und Arkustangens 20:18
20B.1 Ableitungen, ein paar Fingerübungen 22:36
20B.2 zentrale Differenzformeln; Ableitung numerisch 8:12
20B.3 senkrechter Wurf; Differentialgleichung 23:42
20B.4 Kondensator entladen; Differentialgleichung 14:12
KB.04 Beispiel Ableitung 1:13
KB.21 Beispiel Ableitungsregeln 1:40
20C.1 Ableitung von Sinus und Cosinus mittels e und komplexen Zahlen 11:22
20C.2 einige Ableitungen nach Rezept 15:03
20C.3 Netz-Wechselspannung ableiten 9:50
20C.4 idealer Kondensator an Netzspannung 15:21
20C.5 Ableitungsregeln angewendet 1:58
20D.1 einige Ableitungsaufgaben von Wurzeln bis zum Arcuskosinus 23:51


bis Mo, 19. Dez 16

21 und 22

lokale Extrema; Wendepunkte
Skript

Grundlagen:
21.01 lokale, globale Minima, Maxima 15:59
21.02 lokale Minima und Maxima, Kriterien 14:26
21.03 Wendepunkte 11:11

Ergänzungen:
21A.1 Beispiel lokales Maximum, lokales Minimum 12:59
21A.2 Ableitung größer null, streng monoton 7:30
21A.3 optimale Dose, maximales Volumen, minimale Oberfläche, Ableitung 35:52
21A.4 schnellste Verbindung, Ableitung, snelliussches Brechungsgesetz der Optik 14:32
21B.1 Minimum, Maximum eines Polynoms 8:21
21B.2 Monotonie mit Ableitung nachweisen 5:01
21B.3 Monotonie und Ableitung, Problemfall 5:08
21B.4 Wendepunkte Glockenkurve 10:39
21B.5 Polynom mit vorgegebenen Wendepunkten 12:57
21B.6 Bildgröße, optimaler Standpunkt 13:35
KB.15 Maximum kubische Parabel 3:52
KB.25 kleinster Wert einer Parabel 1:27
21C.1 Beispiele für lokale Maxima, Minima; Wendepunkte 17:32
21C.2 Funktion bauen, die an gegebenen Stellen lokale Minima hat 15:20
21C.3 lokale Maxima, lokale Minima, Wendepunkte von Sinus, Cosinus, Tangens 20:48
21D.1 Beispiel für Kriterieren für lokale Maxima und Minima, Wendestellen 22:25
21D.2 weiteres Beispiel für Kriterieren für lokale Maxima und Minima, Wendestellen 9:49
21D.3 Reichweite des schiefen Wurfs maximieren 27:15

lineare Näherung samt Anwendungen
Skript

Grundlagen:
22.01 Lineare Näherung und ihr Fehler 29:52
22.02 Numerische Schätzung 1., 2. Ableitung 14:09

Ergänzungen:
22A.1 Ableitung von Messreihen schätzen, numerisches Differenzieren, Fehlerschätzung 29:59
22B.1 Tangentengerade an sin(x²) 15:56
22B.2 ln(3) mit linearer Näherung schätzen 8:29
22B.3 Tangentengeraden durch Ursprung an Parabel 9:17
22B.4 lineare Näherung für kleine Drehung 18:41
22B.5 Linsengleichung auflösen; Fehlerrechnung; lineare Näherung 10:43
22C.1 Tangentengerade an Einheitskreis 20:11


bis Mi, 21. Dez 16

23

Integral
Skript

Grundlagen:
23.01 Idee des Integrals 22:41
23.02 Stammfunktion, unbestimmtes Integral, Hauptsatz 21:01
23.03 Uneigentliche Integrale 15:42
23.04 Numerische Integration, Trapezregel, Simpson-Regel 19:50

Ergänzungen:
23A.1 Zusammenfassung bestimmtes Integral, Stammfunktion, Wurzelfunktion integrieren 11:51
23A.2 Pi mit Integral und Arcustangens berechnen; Leibniz-Reihe 13:08
23A.3 numerische Integration, Trapezverfahren, Fehlerschätzung, Romberg, Richardson 22:41
23B.1 Integrale mit Sinus und Partialbruchzerlegung 17:41
23B.2 Stammfunktion der Betragsfunktion 3:48
23C.1 einfache Integrale per Stammfunktion 9:08
23C.2 Beispiel für Trapezregel und Simpsonregel 19:05
23C.3 Fläche zwischen Sinus- und Cosinus-Kurve 6:37
23C.4 einfache Differentialgleichungen; Wurfparabel 10:35
23C.5 Parabel mit gegebener Füllhöhe 7:12
23C.6 Integral über Polstelle hinweg 9:14
23D.1 unbestimmtes und bestimmtes Integral einer stückweise definierten Funktion 14:18


bis Mo, 2. Jan 17

24

Integrationsregeln
Skript

Grundlagen:
24.01 Partielle Integration 17:23
24.02 Substitutionsregel 13:22
24.03 Integration durch Partialbruchzerlegung 21:00

Ergänzungen:
K09 Integral x durch Wurzel 1 plus x², partielle Integration, Substitutionsregel 6:51
24A.1 Partielle Integration, Substitutionsregel, Integration durch Partialbruchzerlegung 19:33
24A.2 Beispiele partielle Integration, Substitutionsregel, Integration durch Partialbruchzerlegung 37:16
24B.1 partielle Integration; Fingerübung 7:34
24B.2 partielle Integration; Logarithmus integrieren 2:27
24B.3 doppelte partielle Integration; x Quadrat mal Sinus 5:38
24B.4 Integration durch Substitution; Fingerübung 8:04
24B.5 Integration durch Substitution; weitere Fingerübung 9:04
24B.6 drei Wege für Integration durch Substitution 11:27
KB.10 Beispiel partielle Integration 4:41
KB.13 Beispiel Integration durch Substitution 4:07
KB.18 Integral einer rationalen Funktion 1:31
KB.20 Integral einer rationalen Funktion, anderes Beispiel 8:52
KB.26 Beispiel Substitutionsregel; Wurzel 1:49
24C.1 Anwendungen der Integrationsregeln 36:30
24C.2 weitere Anwendungen der Integrationsregeln 13:10
24C.3 Stammfunktionen für Betrag und für Sinus vom Betrag 7:45
24D.1 Gamma-Funktion; partielle Integration 13:58
24D.2 partielle Integration und Substitutionsregel am Beispiel 15:35


bis Mi, 4. Jan 17

25

Elementare Längen, Flächen und Volumina; Kurvenlänge; rotationssymmetrische Körper
Skript

Grundlagen:
25.01.1 Kreisfläche, Volumen von Zylinder, Prisma, Kegel, Pyramide 20:43
25.01.2 Kugelvolumen, Kugelfläche 17:47
25.02 Bogenlänge 15:44
25.03 Volumen von Rotationskörpern 18:01
25.04 Oberfläche von Rotationskörpern 21:23

Ergänzungen:
K05 Bogenlänge 9:13
K14 Torus, Volumen, Rotationskörper 13:08

25A.1 Kreisfläche, Kugelvolumen, Kugeloberfläche 15:47
25A.2 Bogenlänge, Kettenlinie, Cosinus hyperbolicus, cosh 20:58
25A.3 Rotationskörper, Volumen, Mantelfläche, Kugelvolumen, Kugelfläche 16:26
25A.4 Schwerpunkt eines Flächenstücks mittels Integral 29:06
25B.1 Bogenlänge einer Funktionskurve, Beispiel 8:42
25B.2 Rotationskörper; Volumen bei Drehung um x- und um y-Achse 19:46
25B.3 Rotationskörper; Mantelfläche bei Drehung um x-Achse 8:58
25B.4 Rotationskörper; Mantelfläche bei Drehung um y-Achse 6:53
25B.5 Schwerpunkt einer halben Kreisscheibe 11:47
25C.1 Flächeninhalt und Umfang einer Ellipse; Bogenlänge 22:00
25C.1 Rotationskörper aus Hyperbel; Volumen, Mantelfläche 23:33


bis Mo, 9. Jan 17

26

Wahrscheinlichkeit
Skript

Grundlagen:
26.01 Wahrscheinlichkeit, Ereignisse 21:25
26.02 Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Häufigkeit, Bayes, Laplace 10:56
26.03 Kolmogorow-Axiome der Wahrscheinlichkeit 23:22

Ergänzungen:
26A.1 Wahrscheinlichkeit, Kolmogorow, Ereignis, unvereinbar, unabhängig 35:47
26A.2 Beispiel Binomialverteilung, Beispiel Laplace-Experiment 23:59

26B.1 Wahrscheinlichkeit; dreimal würfeln, mindestens eine Sechs 13:07
26B.2 Wahrscheinlichkeit; einmal Kopf mit idealer Münze und gezinkter Münze 3:39
26B.3 Wahrscheinlichkeit; Buchstaben für Wort ziehen 2:52
26B.4 Wahrscheinlichkeit; hundert Bauteile, mindestens eines defekt 15:32
26B.5 Wahrscheinlichkeit; niemand im Laden 7:45
26B.6 Wahrscheinlichkeit; Bayes; Verspätung und schlechtes Wetter 6:18
26B.7 idealer und defekter Würfel; unabhängige und unvereinbare Ereignisse 7:41
26B.8 überraschende Wahrscheinlichkeiten; Mädchen am Montag 14:00
26C.1 ideale oder nichtideale Münze fünfmal werfen 36:19


bis Mi, 11. Jan 17

27

Zufallsgrößen, Erwartungswert, Median, Perzentilen
Skript

Grundlagen:
27.01_02 Zufallsvariablen, Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable 18:23
27.03 Stetige Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsdichte 23:07
27.04 Erwartungswert für stetige Zufallsvariablen 5:17
27.05 Median, Perzentilen 13:31

Ergänzungen:
27A.1 diskrete Zufallsgröße, Histogramm, Binomialverteilung, Poisson-Verteilung, Erwartungswert 47:22
27A.2 Roulette, Erwartungswert 10:00
27A.3 diskrete vs. stetige Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsdichte 34:25
27A.4 Erwartungswert und Median einer stetigen Zufallsgröße 10:36

27B.1 Erwartungswert; Würfel, der vom Tisch fällt 7:40
27B.2 Erwartungswert; Summe Würfel und Münze 6:45
27B.3 Erwartungswert; Flieger überbuchen oder nicht 25:54
27B.4 Erwartungswert einer stetigen Zufallsgröße 10:37
27B.5 Varianz, Standardabweichung; drei Münzen 13:53
27B.6 Varianz, Standardabweichung; stetige Zufallsgröße 16:19
27B.7 Normierung Wahrscheinlichkeitsdichte; Median einer stetigen Zufallsgröße 6:26
27B.8 Wahrscheinlichkeitsdichte; Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung 12:02
27B.9 gleichmäßige Verteilung; Standardabweichung 7:20
27B.10 Lebensdauer eines radioaktiven Atoms, Wahrscheinlichkeitsdichte 16:21
27B.11 Beispiel Quartile einer Wahrscheinlichkeitsdichte 8:10
27B.12 Münze prüfen, ob ideal; Nullhypothese 6:28
27B.13 Zahl zerfallender Atome pro Sekunde 11:14
27B.14 gegebene Zahl an Atomen pro Sekunde soll zerfallen 6:07
27B.15 Erwartungswert eines Produkts unkorrelierter Zufallsgrößen 5:40
27C.1 Zufallsgröße aus Würfel und Münze 11:00
27C.2 hunderttausend Bauteile, sieben kaputt 18:40
27C.3 Geigerzähler; Poisson-Verteilung 12:16
27C.4 Erwartungswert und erstes Quartil aus Wahrscheinlichkeitsdichte 12:48
27D.1 Binomialverteilung; Bedeutung und Berechnung des Erwartungswerts 34:25
27D.2 Warteschlange, Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswert 38:01


bis Mo, 16. Jan 17

28

Varianz, Standardabweichung
Skript

Grundlagen:
28.01 Varianz, Standardabweichung 13:37
28.02 Varianz, Standardabweichung berechnen 13:13
28.03 Normalverteilung, zentraler Grenzwertsatz 14:58

Ergänzungen:
28A.1 Varianz, Standardabweichung einer Zufallsgröße 36:55
28A.2 Mittelwertbildung verringert Varianz und Standardabweichung 21:30
28A.3 Normalverteilung, zentraler Grenzwertsatz, Skizze einer Herleitung 67:20
28A.4 Normalverteilung in OpenOffice.org, Wahrscheinlichkeitsdichte, kumulierte Verteilungsfunktion
27:16
28B.1 drei Münzen; Erwartungswert der Standardabweichung der Stichprobe 18:46
KB.28 Standardabweichung der Lebensdauer 14:14
28C.1 Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung für eine diskrete und eine stetige Verteilung 18:35
28C.2 Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung von drei Münzen 13:13


bis Mi, 18. Jan 17


29

Schätzung von Erwartungswert und Varianz
Skript

Grundlagen:
29.01_02 Statistik, Stichprobe, Grundgesamtheit, Schätzung des Erwartungswerts 26:36
29.03 Schätzung der Varianz 26:58

Ergänzungen:
29A.1 Schätzung Mittel, Varianz, Standardabweichung; Stichprobe; OpenOffice.org; robuste Statistik 29:18
29C.1 Varianz und Standardabweichung aus Stichprobe 15:36
29C.2 Wahrscheinlichkeitsdichte an Stichprobe anpassen, Teil 1 18:05
29C.3 Wahrscheinlichkeitsdichte an Stichprobe anpassen, Teil 2 37:32
29D.1 Varianz der Grundgesamtheit und der Stichprobe 32:33