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Letzte Änderung
am 2005-09-19, im Text gekennzeichnet durch rote Schrift
Jörn
Loviscach
MAI Mathematik für Informatiker
alias DM-101-1 Math. Grundlagen der Informatik
Pflichtvorlesung für das Vordiplom im Diplomstudiengang Medieninformatik
Teil eines Pflichtmoduls für den Bachelor Medieninformatik
(Digitale Medien)
!Abweichungen siehe unten
Mittwoch, 8.00 bis 9.30 in I-032c (Loviscach)
Donnerstag, 8.00 bis 11.15 in I-032c (Dachkowski)
Lernziele
-
Aufgaben der Medieninformatik mit Hilfe mathematischer Konzepte der diskreten
Strukturen, der Linearen Algebra und der eindimensionalen Analysis formulieren
können
-
die Aufgaben mittels entsprechender analytischer und numerischer Methoden
lösen können
-
zusätzlich für den Diplom-Studiengang: Aufgaben aus Signal- und
Bildverarbeitung, Simulation und Stochastik mathematisch behandeln können
Prüfungsleistungen
Diplom Medieninformatik: eine erste Klausur über Algebra, Lineare
Algebra, eindimensionale Analysis und die jeweilige Numerik; eine zweite
Klausur über Stochastik, parametrisierte Kurven und Flächen,
mehrdimensionale Analysis, Funktionstransformationen, Differentialgleichungen
Bachelor Digitale Medien: eine Klausur über Algebra, Lineare
Algebra, eindimensionale Analysis, Stochastik, parametrisierte Kurven und
Flächen. Die Vorlesung endet nach dem zweiten Semester
Erster Klausurtermin für das zweite Semester:
21. Juli 2005, 9 Uhr bei Herrn Dachkovski, Raum I-012; zweiter Termin:
21.
September, 10 Uhr, Raum I-012
Unterrichtsform
Die Vorlesung ist seminaristisch mit integrierten Übungsanteilen;
ich werde also versuchen, den Stoff im Gespräch mit Ihnen zu erarbeiten.
Wenn Sie nicht folgen können, bremsen Sie mich sofort, indem Sie nachfragen.
Das ist eine strikte Anweisung an Sie, keine freundliche Empfehlung. Sie
können davon ausgehen, dass andere Studenten dieselben Probleme haben,
das aber nicht kundtun. Um eine Frage zu stellen, müssen Sie sich
nicht mit Handzeichen melden. Unterbrechen Sie mich einfach bei der nächstmöglichen
Gelegenheit.
Skript
Meine Unterlagen scanne ich ein und stelle sie nach
Möglichkeit vorab zum Download bereit, siehe Nachbarverzeichnis. (Anmerkung:
Die Seiten etwa mit pdfTeX und einem Grafikprogramm sauber aufzubereiten,
würde mich mehrere Stunden pro Vorlesung kosten. Diese Zeit möchte
ich lieber dazu benutzen, mit Ihnen und am Inhalt zu arbeiten.) Eingeschobene
Seiten sind nach dem Muster 10, 10a, 10b, 11 nummeriert. Ändere ich
Skripte im Nachhinein, insbesondere wegen Fehlern, stelle ich zusätzlich
eine kommentierende Datei changes.html in das jeweilige Verzeichnis.
Literatur- und Web-Tipps
Bloße Tipps für Unentschlossene; es geht
auch ohne Bücher:
-
Küstenmacher/Wagner/Partoll: Mathe macchiato,
ISBN 3-8273-7061-2, Schulmathematik als Comic, zum Wiederholen
-
Precht, Voit, Kraft: Mathematik 1 für Nichtmathematiker,
ISBN 3-486-25392-1, sehr behutsam mit wenig Mathe-Slang; etwas mehr als
der Stoff des ersten Semesters
-
Cipra: Misteaks and how to find them before the teacher
does, ISBN 1-56881-122-5, der Titel spricht für sich.
-
Stingl: Mathematik für Fachhochschulen, ISBN
3-446-21077-6, sehr kompakt, eher zum Nachschlagen
-
Sullivan/Sullivan: College Algebra: Graphing, Data
and Analysis, ISBN 0-13-1007785, ein schönes Weihnachtsgeschenk
-
Bitzer: Thinking Mathematically, ISBN 0-13-143243-5,
Aufgaben aus dem (mehr oder minder) wahren Leben
-
Farin/Hensford: Practical Linear Algebra, ISBN 1-56881234-5,
das, was man in der Computergrafik braucht
Welches Medium und welches Lehrmaterial Sie am besten
unterstützt, können Sie nur per Selbstversuch feststellen. Dank
Internet kommt man im mathematischen Alltag ohne Bücher aus, entsprechende
Englischkenntnisse vorausgesetzt. Nach Themen gegliederte Querverweise
zu Vorlesungsmaterialien etc. finden sich in den Mathematics
Archives. Aber Vorsicht: Viele Fachbegriffe lauten im Englischen anders,
als man erwarten könnte (Übersetzungshilfe).
Software
Zum Betrachten von Funktionskurven und -flächen
sowie Ableitungen eignet sich sehr gut das Java-Applet xFunctions.
Es führt außerdem die Integration mit Riemannschen Summen vor,
erlaubt, mehrere Funktionen zu vergleichen, zeichnet parametrische Kurven
und integriert Differentialgleichungssysteme erster Ordnung. Symbolische
und numerische Rechnungen samt grafischer Auswertungen beherrscht MuPAD.
Termine (nur Anteil Loviscach)
30.03. Mi |
Stochastik. Ereignis, Wahrscheinlichkeit |
06.04. Mi |
Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit |
13.04. Mi |
weiter: bedingte Wahrscheinlichkeit |
20.04. Mi |
diskrete Zufallsgrößen, Erwartungswert |
21.04. Do |
9:45-10:30 (Herr Dachkovski ist unterwegs!)
Varianz, Standardabweichung |
27.04. Mi |
Herr Dachkovski unterrichtet; meine Veranstaltung
ist vorverlegt auf den 21.04. |
04.05. Mi |
Binomialverteilung, Poissonverteilung |
11.05. Mi |
weiter Poisson |
18.05. Mi |
kontinuierliche Zufallsgrößen; Verteilungsfunktion, Dichtefunktion;
Erwartungswerte kontinuierlicher Zufallsgrößen |
25.05. Mi |
Normalverteilung, Zentraler Grenzwertsatz |
01.06. Mi |
weiter Normalverteilung |
08.06. Mi |
weiter Normalverteilung; Schätzung
von Erwartungswert und Standardabweichung |
15.06. Mi |
Kurven und gekrümmte Flächen. Parametrisierte Kurven |
22.06. Mi |
Herr Dachkovski unterrichtet; meine Veranstaltung
ist verlegt auf den 07.07. |
29.06. Mi |
Herr Dachkovski unterrichtet; meine Veranstaltung
ist verlegt auf den 07.07. |
06.07. Mi |
doch keine Verlegung wegen GDM-Präsentationen:
Tangenten-,
Geschwindigkeits-, Beschleunigungsvektoren |
07.07. Do |
kein Unterricht im 1. Block, aber dafür
im 2. und 3. Block: Kurvenlänge; Parametrisierte
Flächen. Klausurvorbereitung |