Letzte Änderung am 2005-09-19, im Text gekennzeichnet durch rote Schrift
Jörn Loviscach

MAI Mathematik für Informatiker
alias DM-101-1 Math. Grundlagen der Informatik

Pflichtvorlesung für das Vordiplom im Diplomstudiengang Medieninformatik
Teil eines Pflichtmoduls für den Bachelor Medieninformatik (Digitale Medien)

!Abweichungen siehe unten
Mittwoch, 8.00 bis 9.30 in I-032c (Loviscach)
Donnerstag, 8.00 bis 11.15 in I-032c (Dachkowski)

Lernziele

Aufgaben der Medieninformatik mit Hilfe mathematischer Konzepte der diskreten Strukturen, der Linearen Algebra und der eindimensionalen Analysis formulieren können
die Aufgaben mittels entsprechender analytischer und numerischer Methoden lösen können
zusätzlich für den Diplom-Studiengang: Aufgaben aus Signal- und Bildverarbeitung, Simulation und Stochastik mathematisch behandeln können

Prüfungsleistungen

Diplom Medieninformatik: eine erste Klausur über Algebra, Lineare Algebra, eindimensionale Analysis und die jeweilige Numerik; eine zweite Klausur über Stochastik, parametrisierte Kurven und Flächen, mehrdimensionale Analysis, Funktionstransformationen, Differentialgleichungen

Bachelor Digitale Medien: eine Klausur über Algebra, Lineare Algebra, eindimensionale Analysis, Stochastik, parametrisierte Kurven und Flächen. Die Vorlesung endet nach dem zweiten Semester

Erster Klausurtermin für das zweite Semester: 21. Juli 2005, 9 Uhr bei Herrn Dachkovski, Raum I-012; zweiter Termin: 21. September, 10 Uhr, Raum I-012

Unterrichtsform

Die Vorlesung ist seminaristisch mit integrierten Übungsanteilen; ich werde also versuchen, den Stoff im Gespräch mit Ihnen zu erarbeiten. Wenn Sie nicht folgen können, bremsen Sie mich sofort, indem Sie nachfragen. Das ist eine strikte Anweisung an Sie, keine freundliche Empfehlung. Sie können davon ausgehen, dass andere Studenten dieselben Probleme haben, das aber nicht kundtun. Um eine Frage zu stellen, müssen Sie sich nicht mit Handzeichen melden. Unterbrechen Sie mich einfach bei der nächstmöglichen Gelegenheit.

Skript

Meine Unterlagen scanne ich ein und stelle sie nach Möglichkeit vorab zum Download bereit, siehe Nachbarverzeichnis. (Anmerkung: Die Seiten etwa mit pdfTeX und einem Grafikprogramm sauber aufzubereiten, würde mich mehrere Stunden pro Vorlesung kosten. Diese Zeit möchte ich lieber dazu benutzen, mit Ihnen und am Inhalt zu arbeiten.) Eingeschobene Seiten sind nach dem Muster 10, 10a, 10b, 11 nummeriert. Ändere ich Skripte im Nachhinein, insbesondere wegen Fehlern, stelle ich zusätzlich eine kommentierende Datei changes.html in das jeweilige Verzeichnis.

Literatur- und Web-Tipps

Bloße Tipps für Unentschlossene; es geht auch ohne Bücher:

Küstenmacher/Wagner/Partoll: Mathe macchiato, ISBN 3-8273-7061-2, Schulmathematik als Comic, zum Wiederholen
Precht, Voit, Kraft: Mathematik 1 für Nichtmathematiker, ISBN 3-486-25392-1, sehr behutsam mit wenig Mathe-Slang; etwas mehr als der Stoff des ersten Semesters
Cipra: Misteaks and how to find them before the teacher does, ISBN 1-56881-122-5, der Titel spricht für sich.
Stingl: Mathematik für Fachhochschulen, ISBN 3-446-21077-6, sehr kompakt, eher zum Nachschlagen
Sullivan/Sullivan: College Algebra: Graphing, Data and Analysis, ISBN 0-13-1007785, ein schönes Weihnachtsgeschenk
Bitzer: Thinking Mathematically, ISBN 0-13-143243-5, Aufgaben aus dem (mehr oder minder) wahren Leben
Farin/Hensford: Practical Linear Algebra, ISBN 1-56881234-5, das, was man in der Computergrafik braucht

Welches Medium und welches Lehrmaterial Sie am besten unterstützt, können Sie nur per Selbstversuch feststellen. Dank Internet kommt man im mathematischen Alltag ohne Bücher aus, entsprechende Englischkenntnisse vorausgesetzt. Nach Themen gegliederte Querverweise zu Vorlesungsmaterialien etc. finden sich in den Mathematics Archives. Aber Vorsicht: Viele Fachbegriffe lauten im Englischen anders, als man erwarten könnte (Übersetzungshilfe).

Software

Zum Betrachten von Funktionskurven und -flächen sowie Ableitungen eignet sich sehr gut das Java-Applet xFunctions. Es führt außerdem die Integration mit Riemannschen Summen vor, erlaubt, mehrere Funktionen zu vergleichen, zeichnet parametrische Kurven und integriert Differentialgleichungssysteme erster Ordnung. Symbolische und numerische Rechnungen samt grafischer Auswertungen beherrscht MuPAD.

Termine (nur Anteil Loviscach)

30.03. Mi	Stochastik. Ereignis, Wahrscheinlichkeit
06.04. Mi	Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit
13.04. Mi	weiter: bedingte Wahrscheinlichkeit
20.04. Mi	diskrete Zufallsgrößen, Erwartungswert
21.04. Do	9:45-10:30 (Herr Dachkovski ist unterwegs!) Varianz, Standardabweichung
27.04. Mi	Herr Dachkovski unterrichtet; meine Veranstaltung ist vorverlegt auf den 21.04.
04.05. Mi	Binomialverteilung, Poissonverteilung
11.05. Mi	weiter Poisson
18.05. Mi	kontinuierliche Zufallsgrößen; Verteilungsfunktion, Dichtefunktion; Erwartungswerte kontinuierlicher Zufallsgrößen
25.05. Mi	Normalverteilung, Zentraler Grenzwertsatz
01.06. Mi	weiter Normalverteilung
08.06. Mi	weiter Normalverteilung; Schätzung von Erwartungswert und Standardabweichung
15.06. Mi	Kurven und gekrümmte Flächen. Parametrisierte Kurven
22.06. Mi	Herr Dachkovski unterrichtet; meine Veranstaltung ist verlegt auf den 07.07.
29.06. Mi	Herr Dachkovski unterrichtet; meine Veranstaltung ist verlegt auf den 07.07.
06.07. Mi	doch keine Verlegung wegen GDM-Präsentationen: Tangenten-, Geschwindigkeits-, Beschleunigungsvektoren
07.07. Do	kein Unterricht im 1. Block, aber dafür im 2. und 3. Block: Kurvenlänge; Parametrisierte Flächen. Klausurvorbereitung

MAI Mathematik für Informatiker alias DM-101-1 Math. Grundlagen der Informatik